已知M={lg2ax/lg(a+x)<1},N={x/1<x<=2},N是M的子集,求a的取值范围

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 02:52:44
已知M={lg2ax/lg(a+x)<1},N={x/1<x<=2},N是M的子集,求a的取值范围

因为lg(a+x)<1,所以lg(a+x)<lg10
则:0<a+x<10
所以M={lg2ax/lg(a+x)<1}={x│0<lg2ax<lg2a(10-a)}
由于N={x/1<x<=2},N是M的子集
所以lg2a(10-a)>2
即2a(10-a)>40
便可求出a的取值范围5-√5<a<5+√5